Differenzialrechnung

Eine Kugel wird senkrecht nach oben geschossen. Nach t Sekunden hat sie die Höhe s(t)=34t-5t² erreicht (s in m, t in s).
a) Wie groß ist die Geschwindigkeit der Kugel in den ersten 3 Sekunden und nach genau 3 Sekunden?
b) Wann und in welcher Höhe dreht die Kugel um und fliegt wieder zu Boden?
c) Nach welcher Zeit und mit welcher Geschwindigkeit schlägt die Kugel auf dem Boden auf?

Taufbecken & Mathematik

Ein Taufbecken besteht im Fußteil aus einem Ellipsoid, der Oberteil wird von 2 Parabeln erzeugt.

a) Ermittle die 3 Funktionsgleichungen! (Abmessungen siehe Skizze, Angaben in cm).
b) Wie schwer ist das Becken, wenn die Dichte ρ=4,8 kg/dm³ beträgt?
c) Wie viel Flüssigkeit passt in das komplett gefüllte Becken, wie viel, wenn es bis zur halben Höhe gefüllt ist?
d) Wie hoch steht das Wasser, wenn 10 Liter eingefüllt werden?