1. Eine positive Zahl ist um 5 größer als das 3-fache einer zweiten, ebenfalls positiven Zahl. Das Produkt der Zahlen ist 68.
Lösung: 4; 17
2. Addiert man das 3-fache einer bestimmten Zahl zum Doppelten ihres Kehrwertes, so erhält man 5. Wie lautet die Zahl?
Lösung: 1 bzw.
3. Welche Maße hat ein Rechteck mit 50m Umfang und 150m² Flächeninhalt?
Lösung: l=15m, b=10m.
4.) Die Hypothenuse eines rechtwinkeligen Dreiecks misst 34cm. Wie lang sind die Katheten, wenn ihre Längen sich um 14 cm unterscheiden?
Lösung: 16, 30.
5. Ein rundherum gleich breiter Bilderrahmen hat die Außenabmessungen 60cm x 48cm. Wie breit ist der Rahmen, wenn von der Bildfläche 1408 cm² zu sehen sind?
Lösung: 8cm.
6. Ein Pilot durchfliegt eine Strecke von 600km Länge und braucht dafür eine bestimmte, unbekannte Zeit. Würde er die Geschwindigkeit um 40 km/h steigern, so brauchte er für dieselbe Strecke um eine halbe Stunde weniger. Berechne Flugdauer und Durchschnittsgeschwindigkeit!
Lösung: Durchschnittsgeschwindigkeit = 200km/h. Flugdauer: 3 Stunden.
7. Ein Geschäftsmann kauft eine Anzahl Hemden um 900 € und verkauft alle bis auf 6 mit einem Gewinn von 10 € pro Hemd. Mit dem Gesamterlös aus dem Verkauf könnte er um 30 Hemden mehr als zuerst kaufen. Berechne den Einkaufspreis/Hemd!
Lösung: 15 €.
8. Verlängert man die Kanten eines Würfels um 2 cm, so nimmt sein Volumen um 1016cm³ zu. Berechne die Oberflächen der beiden Würfel!
Lösung: 864 bzw. 1176 cm³
9. Bei einem Drehzylinder ist die Höhe um 6cm größer als der Durchmesser. Die Mantelfläche beträgt 1100cm². Berechne das Volumen!
Lösung: 4386,53 cm³
