Alfred Mühlleitner’s Weblog

3. November 2007

Integrationsmethoden

Gespeichert unter: Mathematik — alfredmuehlleitner @ 18:20

Ermittle die Stammfunktion:

\int{\frac{1}{x} \sqrt[7]{ln(x)}~dx}

\int{x^4 ln(x)~dx}

\int{\sqrt{x^2-3x^4}~dx}

\int{cos^3x~dx}               (Tipp: cos^3x=cosx.cos^2x)

Funktionen und Flächen

Gespeichert unter: Mathematik — alfredmuehlleitner @ 17:58
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1. Wie groß ist die Fläche, die vom Graphen der Funktion f(x)=\frac{x^2}{4}+2 , der Tangente im Punkt P(4/y) und den Koordinatenachsen begrenzt wird?

2. Wie groß ist die Fläche, die vom Graphen der Funktion f(x)=\frac{x^3}{16}-\frac{3x^2}{8} +4 , der Wendetangente und den Koordinatenachsen begrenzt wird?

3. Berechne den Inhalt der Fläche, die vom Graphen der Funktion f(x)=x^3+1, der Normalen im Punkt P(1/y) und der x-Achse begrenzt wird.

4. Durch P(x|30) der Parabel y² = 60x wird eine Tangente und parallel zu ihr eine Parallelsehne durch den Scheitel gezogen. Wie groß ist das von der Parallelsehne abgeschnittene Flächenstück?

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